수포자를 위한 중학교, 고등학교 수학 공략법

초등학교 때까진 그럭저럭 잘했던 수학이 중학생이 되면서 자신이 없게 돼버린 경우를 종종 볼 수 있습니다. 중학교 수학은 초등학교 수학과는 달리, 개념을 이해하고 개념과 원리의 상관관계 파악과 문제풀이 위주의 내용도 많아지기 때문인데요.
이런 부분을 충분히 대비하지 못한 친구들에게는 수학이라는 과목 자체가 엄청난 부담으로 다가올 수밖에 없습니다. 오늘은 유형별 수학 공부법을 통해 수포자 탈출 방법을 알아보겠습니다.

 

유형 1. 낮은 자신감형

특징 불안도 높음. 개념이해 낮음, 응용력(수학적 사고력) 낮음

· 수학에 대한 두려움으로 공부하지 않고 계속 불안감만 느끼는 학생
· 기초적인 내용 학습이 부족한 상태로 상위 학습 내용만을 공부하는 학생

 

Try!

1. 이전에 배운 공식과 개념을 미리 점검해 주세요.

2. 쉬운 문제들 위주로 먼저 공략하세요. 문제 풀이에 자신감이 필요합니다.

3. 개념노트를 활용하세요. 몸을 움직여야 기억에 오래 남습니다.

4. 자신에 대한 판단이 어렵다면 1:1 코칭이 가능한 교육기관의 도움을 받아보는 것도 좋습니다.

 

유형 2. 노력형

특징 불안도 높음. 개념이해 높음, (수학적 사고력) 낮음

Try!

· 수학에 대한 개념은 이해하고 있으나 불안감에 쉬운 문제만 해결하고자 하는 학생

· 어려워 보이는 문항은 기피하고, 고난도 문항의 문제 해결에서 어려움을 보여 수학 성적이 제자리인 학생

 

 

유형 3. 집착형

 

특징 불안 높음, 개념이해 높음, 응용력(수학적 사고력) 높음

Try!

1. 차분하게 오답노트를 작성해보세요. 긴장감을 내려놓고 실수한 원인을 천천히 반복할 필요가 있습니다.

2. 시간을 정해놓고 꾸준히 기본 계산 연습을 하세요. 빠른 검산으로 불안감을 해소하는 것이 좋습니다.

 

유형 4. 부실공사형

특징 불안 높음, 개념이해 낮음, 응용력(수학적 사고력) 높음

Try!

1. 선행학습보다는 복습과 심화학습이 먼저라는 것을 잊지 마세요.

2. 선택과 집중이 필요해요. 어려운 개념에 대한 학습 시간 분배에 주의를 기울여야 합니다.

3. 목차 학습법, 개념 정리법을 활용해봅시다. 마인드맵을 활용해서 생각나는 개념과 공식 등을 적고 난 후 책을 펴서 내용을 비교해 보세요.

 

유형 5. 전체를 못보고 부분만 보는 형

특징 불안 낮음, 개념이해 높음, 응용력(수학적 사고력) 낮음

Try!

1. 우물 밖을 나와 보세요. 수학적인 요소와 그래프, 수식 등이 없는 분야는 없다는 걸 깨달아야 해요.

2. 쉬운 난이도의 문제부터 심화 문제까지 단계적으로 정복해 보세요. 성공의 경험과 자신감이 쌓여가면서 학습의 즐거움이 생길 겁니다.

 

유형 6. 허세형

특징 불안 낮음, 개념이해 낮음, 응용력(수학적 사고력) 높음

 

Try!

1. 구체적인 목표를 설정해보세요. 학습의 의욕이 생기는 원동력이 될 거예요.

2. 틀린 문제는 반복해서 풀어보세요. 시간 간격을 두고 문제풀이를 반복하면서 심화학습이 필요한 부분과 모르는 개념 등을 점검하는 것이 필요해요.

3. 비슷한 성적의 친구들과 스터디 그룹을 만들어 보세요. 내가 알고 있는 내용을 서로 설명하면서 이해도를 높이고, 부족한 부분을 보완할 수 있습니다.

 

 

유형 7. 무기력형

특징 불안 낮음, 개념이해 낮음, 응용력(수학적 사고력) 낮음

 

Try!

1. 우선 기초가 되는 연산 학습부터 시작하면서 점차 자신감을 키워보세요.

2. 나의 수학 멘토를 구해보세요. 친구나 학교 선생님, 1:1 코칭을 통해 궁금한 것들 물어보고 피드백을 받아보는 것이 좋습니다.

3. 수업 전에 무엇을 배울지 미리 확인보세요. 모르는 부분이 나오거나 내용의 흐름을 놓치면 시간을 허비할 수 있으므로 예습을 통해수학 용어에 익숙해지는 연습이 필요합니다.

 

 

학년이 올라갈 수록 가장 많은 학생들이 어려워하는 과목이 바로 수학입니다.
수능이 가까워질수록 고등학교 한 반의 절반은 수포자(수학포기자의 줄임말)가 된다는 이야기도 있을 만큼 수학의 높은 장벽 앞에 무너지는 학생들이 많습니다.
전국 일반계 고등학교 2개교 중 1개교는 1학년 학생들의 내신 수학시험 평균 점수가 50점도 안 되는 것으로 나타났습니다.
학교마다 성취기준과 문제 난이도가 달라 학교별 학력수준을 판단하기는 어렵지만, 많은 학생이 수학 수업을 따라가지 못하는 이른바 ‘수포자’인 상황을 보여준다는 지적입니다.
하지만 한편으로는 수학이 대입의 성패를 좌우해 쉽게 포기할 수도 없습니다. 이에 수포자를 탈출하기 위한 방법을 알아봤습니다.

 

▶ 남들이 보는 수학책, 나도 봐야 하는 책은 아니다

 

대부분의 학생은 수학 공부를 하기 위해 먼저 온ㆍ오프라인 서점을 찾게 된다. 그곳에서 가장 인기 있는 책, 남들이 많이 사는 책을 고르는 경우가 많다. 하지만 다른 사람들이 많이 찾는 책이 항상 자신에게도 좋은 책일 수는 없다. 유명한 수학책을 따라 사기보다는 나에게 꼭 맞는 책, 즉 ‘나만의 수학책’을 찾는 것이 중요하다. 문제집의 경우, 나에게 맞는 것은 쉬운 문제가 20%, 약간 어렵게 느껴지는 문제가 40%, 풀기 어렵다고 생각되는 문제가 40% 정도의 비율로 구성된 문제집이다. 책을 살 때마다 다 풀어보고 살 수는 없지만 대략적으로 훓어 보며 자신의 수준에 맞는 책을 고르는 것이 좋다. 항상 베스트셀러만 구매했지만 끝을 보지 못한 경험이 많다면 지금부터라도 내 수준에 맞는 책을 골라 끝까지 푸는 노력이 필요하다.

 

 

▶ 중요한 부분만 골라보는 버릇을 버려라

 교과서를 비롯해 많은 문제집에는 네모 상자 안에 중요한 포인트만 정리해 놓은 부분들이 있다. 많은 수포자들은 이 상자 안에 담겨 있는 내용이 왜 중요한지도 모른 채 무작정 외우려 한다. 하지만 정작 중요한 것은 포인트가 정리된 상자가 아니라 각 개념을 논리적으로 서술하고 있는 부분이다. 이 부분에 정리된 각각의 용어들의 뜻과 공식들이 생겨난 배경, 증명 등을 1차적으로 공부한 후 중요 포인트를 체크하는 것이 좋다. 이렇게 스스로 개념을 정리하면 체크한 중요 포인트가 쌓이고 쌓여 탄탄한 바탕이 되고 문제를 풀 수 있는 힘의 원천이 된다.

 

 

▶손으로 푼 문제는 몸이 기억한다

 수학 공부를 하면서 많은 문제들을 접하게 된다. 어떨 때는 눈으로 풀어도 그냥 답이 나와서 굳이 풀지 않고 넘어가기도 하고, 어려운 문제가 나오면 문제만 읽다가 넘겨 버리기도 한다. 이 말은 곧, 문제를 보는 순간 문제에 대한 선입견이 생긴다는 말과 같다. 문제를 접할 때에는 스스로 답을 찾아낼 때까지 선입견을 가지고 보면 안 된다. 어떤 문제든 자신이 알고 있는 지식을 동원하고 모르는 부분은 교과서 등에서 정보를 찾아서라도 풀면 되는 것이다. 또한 쉬워 보인다고 해서 눈으로 풀려고 하지 말고 한 번 더 손으로 푸는 습관을 들일 필요가 있다. 한 번이라도 제대로 푼 문제는 나의 손과 몸이 기억한다는 사실을 잊지 말아야 한다.

 

 

▶틀린 문제를 오려 붙이기만 하는 오답노트는 그만

 

 많은 사람들이 수학문제를 풀고 나면 오답노트를 만든다. 그러나 대부분은 한 문제집을 1회만 풀고 오답노트를 만들어 문제만 오려 붙이다 끝이난다. 오답노트 만들기에 지나치게 많은 시간을 투자할 필요는 없지만 틀린 문제를 오려 붙이는데 그치는 것은 오답노트를 만들지 않은 것과 같다. 진정한 오답노트 만들기는 한 권의 문제집을 최소 2번은 푼 후 다시 틀리는 문제에 대해 틀린 이유와 취약한 개념을 분석하며 나의 해설과 다른 해설들을 서로 비교해 나에게 부족한 부분을 채워나가는 것이다. 오답노트를 만드는 행위에 만족할 것이 아니라 자신의 부족한 부분을 찾아볼 수 있어야 한다.

 

 

▶주변 사람들을 이용하라

수학 공부를 할 때 질문을 안 하는 사람들이 있다. 내 주변에 있는 학생들도 모두 나와 같은 범위를 공부하고 있다는 사실을 절대 잊지 말아야 한다. 친구들은 물론 선생님을 포함하면 내가 모르는 부분을 가르쳐 줄 누군가는 주변에 반드시 존재한다. 주변 사람들에게 질문하고, 또 주변에서 모르면 내가 가서 가르쳐주는 습관을 들이는 것이 좋다. 내가 질문해서 모르는 것을 배울 수도 있을 뿐더러 내가 다른 사람에게 가르쳐주면서 스스로 정리도 되기 때문이다. 국어나 영어뿐만 아니라 수학에서도 말하고, 듣고, 쓰는 것은 매우 중요하다.